Kun lasketaan juokseva liukuva keskiarvo, keskimääräinen keskimääräinen keskimääräinen ajanjakso on järkevä. Edellisessä esimerkissä laskimme ensimmäisen kolmen aikajakson keskiarvon ja asetimme sen ajanjaksolle 3. Olimme voineet sijoittaa keskiarvon keskelle ajanjakso on kolme jaksoa, toisin sanoen 2 jakson jälkeen Tämä toimii hyvin parittomilla aikajaksoilla, mutta ei niin hyvillä yhtäjaksoisiksi ajanjaksoiksi Joten missä olisimme sijoittaisi ensimmäisen liikkuvan keskiarvon, kun M 4. Teknisesti liikkuva keskiarvo putoisi t 2 5, 3 5.Voit välttää tämän ongelman sileämällä MA s käyttäen M 2 Siten tasoitamme tasoitettuja arvoja. Jos meillä on keskimäärin parillinen määrä termejä, meidän on tasoitettava tasoitetut arvot. Seuraavassa taulukossa esitetään tulokset käyttämällä M 4.Tiedonanto ARIMA: n nonseasonal - malleihin. ARIMA p, d, q ennuste-yhtälö ARIMA-malleja ovat teoriassa yleisin luokkamallien aikasarjan ennustamiseen, joka voidaan tehdä pysyvästi muuttamalla tarvittaessa, mahdollisesti yhdessä epälineaarisella muunnoksella kuten puunkorjuus tai deflatointi tarvittaessa Satunnaismuuttujan, joka on aikasarja, on paikallaan, jos sen tilastolliset ominaisuudet ovat kaikki vakioita ajan myötä Staattisarjoissa ei ole trendiä, sen vaihteluilla sen keskiarvolla on vakio amplitudi ja se wiggles johdonmukaisesti muotia eli sen lyhytaikaiset satunnaiset aikamallit näyttävät aina samalta tilastolliselta kannalta. Viimeksi mainittu edellytys merkitsee sitä, että sen autokorrelaatioiden korrelaatiot omien aikaisempien poikkeamiensa kanssa keskiarvo pysyvät vakiona ajan myötä tai vastaavasti, että sen tehospektri pysyy vakiona ajan myötä A tämän muodon satunnaismuuttuja voidaan katsoa tavalliseen tapaan signaalin ja kohinan yhdistelmänä ja signaali, jos sellainen on ilmeinen, voisi olla nopean tai hidas keskimääräisen palautumisen tai sinimuotoisen värähtelyn tai nopean vuorottelun merkki, ja se voisi myös on kausittainen komponentti ARIMA-mallia voidaan pitää suodattimena, joka yrittää erottaa signaalin melusta ja signaali sitten ekstrapoloidaan tulevaisuuteen ennusteiden saamiseksi. ARIMA-ennuste-yhtälö stationaariselle aikasarjalle on lineaarinen eli regressiotyyppinen yhtälö, jossa ennustajat koostuvat ennustevirheiden riippuvaisen muuttujan ja / tai viiveiden viiveistä. Tämä on Y: n vakion ja / tai yhden tai useamman viimeisimmän Y: n painotettu summa tai yhden tai useamman virheiden viimeaikaisten arvojen painotettu summa. Jos ennustajat koostuvat vain Y: n viivästetyistä arvoista, se on puhdas autoregressiivinen itseregressoitu malli, joka on vain esimerkiksi regressiomallin erityistilanteessa ja johon voisi olla asennettu standardi regressio-ohjelmisto. Esimerkiksi ensimmäisen kertaluvun autoregressiivinen AR 1 - malli Y: lle on yksinkertainen regressiomalli, jossa itsenäinen muuttuja on vain Y: n jäljessä yhden jakson LAG Y: llä, 1: llä Statgraphics tai YLAG1 RegressIt Jos jotkut ennustajat ovat viivästymisiä virheistä, ARIMA malli se ei ole lineaarinen regressiomalli, koska ei ole mitään keinoa määrittää viimeisen jakson virheen itsenäisenä muuttujana virheet on joka lasketaan ajanjaksolla, kun malli on sovitettu tietoon Teknisestä näkökulmasta ongelma viivästettyjen virheiden käyttämisenä ennusteina on, että mallin s ennusteet eivät ole kertoimien lineaarisia funktioita, vaikka ne ovat lineaarisia funktioita aikaisemmat tiedot ARIMA-malleissa kertyneet kertoimet, jotka sisältävät viivästyneitä virheitä, on arvioitava epälineaarisilla optimointimenetelmillä hill-climbingin sijaan ratkaisemalla yhtälöjärjestelmää. Lyhenne ARIMA tarkoittaa stationarisoidun sarjan automaattista regressiivista integroitua liikkuvaa keskimääräistä viivettä ennusteluyhtälöä kutsutaan autoregressiivisiksi termeiksi, ennustevirheiden viiveitä kutsutaan liikkuviksi keskimääräisiksi termeiksi ja aikasarja, joka on erotettava toisistaan staattiseksi, sanotaan integroiduksi versioksi stationaarisesta sarjasta. Satunnaiset kulkumatkat ja satunnaiset trendit mallit, autoregressiiviset mallit ja eksponentiaaliset tasoitusmallit ovat ARIMA-malleja erityistapauksia. Ei-seulomainen ARIMA-malli on luokiteltu ARIMA p, d, q malli, jossa. p on autoregressiivisten termien lukumäärä. d on stationaarisuuden edellyttämien epäsuosien välisten erojen lukumäärä ja. q on ennustejakson myöhästyneiden ennustevirheiden määrä. Ennustejakauma on konstruoitu seuraavasti Ensinnäkin annamme y: n eron Y: n eron, joka tarkoittaa. Huomaa, että Y: n toinen tapaus ero ei ole eroa 2 jaksoista. Sen sijaan se on ensimmäisen eron ensimmäinen ero, joka on toisen johdannaisen erillinen analogi eli paikallinen kiihtyvyys sarjasta sen paikallisen trendin sijaan. Y: n mukaan yleinen ennusteyhtälö on. Siinä liikkuvan keskiarvon parametrit s määritellään siten, että niiden merkit ovat negatiivisia yhtälössä seuraavan Boxin ja Jenkinsin esittämä yleissopimus Jotkut kirjoittajat ja ohjelmistot, mukaan lukien R-ohjelmointikieli, määrittelevät ne siten, että niissä on plus-merkkejä. Kun yhtälöön kytketään todelliset numerot, ei ole epäselvyyttä, mutta on tärkeää tietää whi ch - konvention, jota ohjelmisto käyttää lukiessasi tuottoa Usein parametrit on merkitty AR 1: llä, AR 2: lla ja MA 1: llä, MA2: llä jne. Tunnistamalla asianmukainen ARIMA-malli Y: llä aloitat määrittämällä eriytysjärjestyksen d tarvitsee stabiilistaa sarjan ja poistaa kausivaihtelun bruttoominaisuudet, ehkä varianssi-stabilisoivan muuntamisen, kuten puunkorjuun tai deflaation yhteydessä. Jos lopetat tässä vaiheessa ja oletat, että eriytetty sarja on vakio, olet vain asentanut satunnaisen kävelyn tai satunnaismuutosmalli. Stationarisoidussa sarjassa voi kuitenkin olla vielä autokorreloituja virheitä, mikä viittaa siihen, että ennusteluyhtälöön tarvitaan myös joitain AR-termejä p1 ja / tai joitain lukuisia MA-termejä q 1. P, d , ja q, jotka sopivat parhaiten tietylle aikasarjalle, käsitellään muistiinpanojen myöhemmissä osissa, joiden linkit ovat tämän sivun yläosassa, mutta esikuva eräistä ei-seulontoisista ARIMA-malleista, jotka on tavallisesti havaittu seuraavassa: ARIMA 1,0,0 ensimmäisen kertaluvun autoregressiivinen malli, jos sarja on paikallaan ja autokorreloidaan, ehkä se voidaan ennustaa moninkertaiseksi omalla edellisellä arvollaan ja vakiona. Ennustejakauma tässä tapauksessa on joka on Y: n regressiivinen itsestään viivästettynä yhdellä jaksolla Tämä on ARIMA 1,0,0 vakio-malli Jos Y: n keskiarvo on nolla, ei vakioaikaa sisällytetä. Jos rinteenkerroin 1 on positiivinen ja alle 1 suuruusluokan on oltava pienempi kuin 1, jos Y on paikallaan, malli kuvaa keskimääräistä palautumiskäyttäytymistä, jossa seuraavan jakson arvo on ennustettava olevan 1 kertaa niin kaukana keskiarvosta kuin tämä jakson arvo. Jos 1 on negatiivinen , se ennustaa keskimääräistä palautumista merkkien vuorottelulla eli se myös ennustaa, että Y on alle seuraavan keskipitkän ajanjakson, jos se on tämän jakson keskiarvoa korkeampi. Toisessa kertaluokan autoregressiivisessa mallissa ARIMA 2,0,0 olla Y t-2 termi myös oikealla, ja niin edelleen riippuu kertoimien merkkeihin ja suuruuksiin, ARIMA 2,0,0 - malli voisi kuvata järjestelmää, jonka keskimääräinen muutos tapahtuu sinimuotoisesti heilahtelevalla tavalla, kuten massan liike jousiin, joka altistuu satunnaisvaikutuksille. ARIMA 0,1,0 satunnainen kävely Jos sarja Y ei ole paikallaan, sen yksinkertaisin mahdollinen malli on satunnainen kävelymalli, jota voidaan pitää rajoittavana tapauksena AR 1 - mallissa, jossa autoregressiivinen kerroin on 1, iea-sarjan äärettömän hidas keskimääräinen palauttaminen Tämän mallin ennustusyhtälö voidaan kirjoittaa siten, että vakio-termi on keskimääräinen ajanjakson muutos eli pitkän aikavälin ajovirta Y: ssä Tämä malli voidaan asentaa ei-keskeytyksen regressioksi malli, jossa Y: n ensimmäinen ero on riippuva muuttuja Koska se sisältää vain ei-seitsenvälisen eron ja vakio-arvon, se luokitellaan ARIMA 0,1,0 - malliksi, jossa vakio ARIMA 0,1,0 malli ilman kon stant. ARIMA 1,1,0 erotettu ensimmäisen kertaluvun autoregressiivimalli Jos satunnaiskäytävämallin virheet autokorreloidaan, ehkä ongelma voidaan korjata lisäämällä yksi riippuvaisen muuttujan viive ennuste-yhtälöön eli regressoimalla ensimmäinen Y: n ero itsensä kanssa viivästettynä yhdellä jaksolla Tämä tuottaa seuraavan ennustekerroksen, joka voidaan järjestää uudelleen. Tämä on ensimmäisen kertaluvun autoregressiivinen malli, jossa on yksi kertaluokan epäsuosio-ero ja vakio termi eli ARIMA 1,1, 0 malli. ARIMA 0,1,1 ilman jatkuvaa yksinkertaista eksponentiaalista tasoitusta Toinen strategia satunnaisen kävelymallin autokorreloidun virheen korjaamiseksi ehdotetaan yksinkertaisella eksponenttien tasoitusmallilla. Muista, että joillekin ei-staattisille aikasarjille esim. vaihtelevalla keskiarvolla, satunnaiskäytävä malli ei toimi samoin kuin aikaisempien arvojen liukuva keskiarvo eli toisin sanoen sen sijaan, että otettaisiin viimeisin havainto seuraavan tarkkailun ennusteeksi ioni, on parempi käyttää viimeisimpien havaintojen keskiarvoa suodattaa melua ja arvioida tarkemmin paikallisen keskiarvon Yksinkertainen eksponentiaalinen tasoitusmalli käyttää aikaisempien arvojen eksponentiaalisesti painotettua liikkuvaa keskiarvoa tämän vaikutuksen saavuttamiseksi Ennakoiva yhtälö yksinkertainen eksponentiaalinen tasoitusmalli voidaan kirjoittaa lukuisiin matemaattisesti vastaaviin muotoihin, joista yksi on ns. virheenkorjauslomake, jossa edellistä ennustetta säädetään virheen suunnassa. Koska e t-1 Y t -1 - t-1 määritelmän mukaan, tämä voidaan kirjoittaa uudelleen sellaisenaan, joka on ARIMA 0,1,1 - ilman vakioennusteen yhtälöä 1 1 - Tämä tarkoittaa, että voit sovittaa yksinkertaisen eksponentiaalisen tasoituksen määrittelemällä sen ARIMA 0,1,1 malli ilman vakioarvoa ja arvioitu MA 1 - kerroin vastaa 1-miinus-alfaa SES-kaavassa. Palaa takaisin siihen, että SES-mallissa keskimääräinen ikä on 1-aikavälin ennusteissa 1 merkitys että heillä on taipumus viivästyä b epäsuorat trendit tai käännekohdat noin yhdellä jaksolla Tästä seuraa, että ARIMA 0,1,1: n ilman jatkuvaa mallia koskevien 1 vuoden ajanjaksojen ennusteiden keski-ikä on 1 1 - 1 Jos esimerkiksi 1 0 8, keskimääräinen ikä on 5 Kuten 1 lähestymistapa 1, ARIMA 0,1,1 ilman vakio-mallia tulee erittäin pitkän aikavälin liukuva keskiarvo ja 1 lähestyy 0: drift-malli. Mikä on paras tapa korjata autokorrelaatio lisäämällä AR-termejä tai lisäämällä MA-termejä Edellisissä kahdessa edellä kuvatussa mallissa autokorreloidun virheen ongelma satunnaiskäytävässä mallissa vahvistettiin kahdella eri tavalla lisäämällä jäljellä oleva arvo erotetaan sarja yhtälöön tai lisätään ennustevirheen viivästetty arvo Mikä lähestymistapa on paras Tämän tilanteen tilanne, jota käsitellään yksityiskohtaisemmin myöhemmin, on se, että positiivista autokorrelaatiota tavallisesti käsitellään parhaiten lisäämällä AR termiä mallia ja negatiivista autokorrelaatiota yleensä käsitellään parhaiten lisäämällä MA te rm Liiketoiminnassa ja taloudellisessa aikasarjassa kielteinen autokorrelaatio syntyy usein erottavana artefaktiona Yleisesti ottaen eriytyminen vähentää positiivista autokorrelaatiota ja voi jopa aiheuttaa siirtymän positiivisesta negatiiviseen autokorrelaatioon. Joten ARIMA 0,1,1 - malli, jossa erottaminen on johon liittyy MA-termi, käytetään useammin kuin ARIMA 1,1,0 - mallia. ARIMA 0,1,1 ja jatkuva eksponentiaalinen tasoittaminen kasvulla SES-mallin toteuttaminen ARIMA-mallina antaa sinulle jonkin verran joustavuutta kaikki, arvioitu MA 1-kerroin saa olla negatiivinen, tämä vastaa SES-mallissa suurempaa tasoitustekijää kuin 1, jota SES-mallin sovitusmenetelmä ei yleensä salli. Toiseksi, sinulla on mahdollisuus sisällyttää vakio termi ARIMA-malli, jos haluat, keskimääräisen nollatrendin arvioimiseksi. ARIMA 0,1,1 - mallilla, jolla on vakio, on ennustusyhtälö. Tämän mallin yhden aikajänteen ennusteet ovat laadullisesti samanlaisia kuin lukuun ottamatta sitä, että pitkän aikavälin ennusteiden liikerata on tyypillisesti kalteva viiva, jonka kaltevuus on yhtä kuin mu eikä vaakasuora. ARIMA 0,2,1 tai 0,2,2 ilman lineaarista lineaarista eksponentiaalista tasoittamista Lineaarinen eksponentiaaliset tasoitusmallit ovat ARIMA-malleja, jotka käyttävät kahta nonseasonal-eroa yhdessä MA-termien kanssa. Sarjan Y toinen ero ei ole pelkästään ero Y: n ja itsensä välillä kahden kauden välillä, vaan pikemminkin se on ensimmäisen eron ensimmäinen ero - eli Y: n muutos ajanjaksolla t Tällä tavoin Y: n toinen ero ajanjaksolla t on Y t - Y t-1 - Y t-1 - Y t-2 Y t-2Y t - 1 Y t-2 Erillinen funktio on erilainen kuin jatkuva funktion toinen johdannainen, joka mittaa funktion kiihtyvyyttä tai kaarevuutta tietyllä ajanhetkellä. ARIMA 0,2,2 - malli ilman vakioarvoa ennustaa, että sarjan toinen ero on kahden viimeisen ennustevirheen lineaarinen funktio. joka voidaan järjestää uudelleen, koska missä 1 ja 2 ovat MA1- ja MA2-kertoimet. Tämä on lineaarinen lineaarinen eksponenttipelastusmalli, joka on oleellisesti sama kuin Holtin malli, ja Brownin malli on erikoistapaus. Se käyttää eksponentiaalisesti painotettuja liikkuvia keskiarvoja arvioidakseen sekä paikallinen taso että paikallinen trendi sarjassa Tämän mallin pitkän aikavälin ennusteet lähestyvät suoraa linjaa, jonka kaltevuus riippuu sarjan loppupuolella havaitusta keskimääräisestä kehityksestä. ARIMA 1,1,2 ilman jatkuvaa vaimennettua suuntausta lineaarinen eksponentiaalinen tasoitus. Tämä malli kuvataan ARIMA-malleissa liitetyissä diateissa Se ekstrapoloi paikallinen trendi sarjan lopussa, mutta tasoittaa sen pitemmillä ennustehorisontilla, jotta saataisiin esiin konservaatiotieto, käytäntö, jolla on empiiristä tukea Katso artikkeli miksi Gardner ja McKenzie toimivat vaimennetun trendin ja Armstrong et al: n Golden Rule - sarjan artikkelissa. On yleensä suositeltavaa noudattaa malleja, joissa vähintään yksi p: stä ja q: sta ei ole suurempi eli älä yritä sopeuttaa mallia, kuten ARIMA 2,1,2, koska se todennäköisesti johtaa ylilyönteihin ja yhteisiin tekijöihin liittyvistä asioista, joita käsitellään tarkemmin ARIMA-mallien matemaattisen rakenteen muistiinpanoissa. Laskentataulukon käyttöönotto ARIMA-mallit, kuten edellä kuvatut, ovat helposti toteutettavissa laskentataulukossa. Ennakointiyhtälö on yksinkertaisesti lineaarinen yhtälö, joka viittaa aikaisempien aikasarjojen aiempiin arvoihin ja virheiden aikaisempaan arvoon. Näin voit määrittää ARIMA-ennusteiden laskentataulukon tietojen tallentaminen sarakkeeseen A, sarake B: n ennustuskaava ja virheiden tiedot miinus ennusteiden C sarakkeessa. Ennustuskaava tyypillisessä sarakkeessa B olisi yksinkertaisesti lineaarinen ilmentymä, joka viittaa arvojen A ja C sarakkeiden edellisiin riveihin , kerrottuna sopivilla AR - tai MA-kertoimilla, jotka on tallennettu soluihin muualla laskentataulukossa. Luottamusvälien ponnahdusluettelon avulla voit asettaa ennustetun luottamuskaistan luottamustason. Dialogit f tai kausittaiset tasoittamismallit sisältävät Kausia-kausi - ruudun kausien määrän asettamiseen kaudella Rajoitukset-ponnahdusluettelossa voit määrittää, minkä tyyppistä rajoitusta haluat noudattaa tasoituspainoilla sovituksen aikana. Rajoitukset ovat. voit asettaa rajoituksia yksittäisille tasoituspainoille. Jokainen tasoituspaino voidaan rajoittaa kiinteäksi tai rajoittamattomaksi määritettäessä ponnahdusvalikon asettamisen painon nimen vieressä Kun määrität arvot kiinteille tai rajoittuneille painoille, arvot voivat olla positiivisia tai negatiivisia todellisia numerot. Tässä esitetyssä esimerkissä on Taso-paino, joka on kiinteä arvo 0 3 ja Trendipaino, jota rajoittavat 0 1 ja 0 8. Tässä tapauksessa Trendipainon arvo saa liikkua alueella 0 1 - 0 8 kun tason paino on 0 3 Huomaa, että voit määrittää kaikki tasoituspainot etukäteen käyttämällä näitä mukautettuja rajoitteita Tässä tapauksessa mitään painoja ei arvioida datasta vaikka foreca s: t ja jäännösarvot laskettaisiin edelleen. Kun napsautat Arvioi, että sovituksen tulokset näkyvät dialogin sijasta. Yksinkertaisen eksponenttien tasoituksen malli on. Tasoitusyhtälö L tyt 1 L t -1 määritellään yhden tasoituksen paino Tämä malli vastaa ARIMA 0, 1, 1 mallia, jossa.
No comments:
Post a Comment